Wat is de constante van Catalan?
Alternerende som 1 − 1/9 + 1/25 − … die convergeert naar G
G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + … = Σ (−1)ⁿ/(2n+1)². De alternerende reeks convergeert langzaam. Of G irrationaal is, is nog onbekend.
Drie equivalente vormen van de constante van Catalan
G = Σₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ/(2n+1)² ≈ 0.91597…
G = ∫₀¹ arctan(t)/t dt = ∫₀^(π/2) ln(1/sin t)/2 · dt
All three expressions are equal. G appears in combinatorics, physics, and analysis.
Verwante onderwerpen
Belangrijke feiten over constante van Catalan
Catalan's constante G=1-1/9+1/25-1/49+...=0. 91596559... Of het is irrationaal is één de major open probleems in wiskunde. Het verschijnt in combinatorics, in evaluating certain integrals, en als de waarde de Dirichlet beta functie bij 2. Bestudeerd door Eugène Catalan in 1865. Berekend naar over 600 billion-decimale places.
Used in
Mathematics
✓
Physics
✓
Engineering
–
Biology
–
Computer Sci
–
Statistics
–
Finance
–
Art
–
Architecture
–
Music
–
Cryptography
–
Astronomy
–
Chemistry
–
Philosophy
–
Geography
–
Ecology
–
Want to test your knowledge?
Question
Waar verschijnt de constante van Catalan nog meer?
tap · space
1 / 10
Klaar om te spelen?
Pi
Memoriseer pi, e en 40+ wiskundige constanten met de cijfertoetsenbordmethode
Nu spelen - gratisGeen account nodig. Werkt op elk apparaat.
Topic roundups
