¿Qué es la constante de Catalan?
Suma alternada 1 − 1/9 + 1/25 − … convergiendo a G
G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + … = Σ (−1)ⁿ/(2n+1)². La serie alternada converge lentamente. Si G es irracional sigue siendo desconocido.
Tres formas equivalentes de la constante de Catalan
G = Σₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ/(2n+1)² ≈ 0.91597…
G = ∫₀¹ arctan(t)/t dt = ∫₀^(π/2) ln(1/sin t)/2 · dt
All three expressions are equal. G appears in combinatorics, physics, and analysis.
Temas relacionados
La constante de Apéry →
La constante de Erdős-Borwein →
La función zeta de Riemann →
La constante de Euler-Mascheroni (γ) →
Datos clave sobre la constante de Catalan
La constante de Catalan G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + ... = 0,91596559... Si es irracional es uno de los grandes problemas abiertos de las matemáticas. Aparece en combinatoria, en la evaluación de ciertas integrales y como el valor de la función beta de Dirichlet en 2. Estudiada por Eugène Catalan en 1865. Calculada con más de 600 mil millones de decimales.
Se usa en
Matemáticas
✓
Física
✓
Ingeniería
–
Biología
–
Informática
–
Estadística
–
Finanzas
–
Arte
–
Arquitectura
–
Música
–
Criptografía
–
Astronomía
–
Química
–
Filosofía
–
Geografía
–
Ecología
–
¿Quieres poner a prueba tus conocimientos?
Pregunta
¿Se puede calcular la constante de Catalan dígito a dígito?
pulsa · espacio
1 / 10
¿Listo para jugar?
Pi
Memoriza pi, e y más de 40 constantes matemáticas con el método del teclado numérico
Jugar ahora - es gratisSin cuenta. Funciona en cualquier dispositivo.
Topic roundups
