什么是无穷？
|N| = |Z| = |Q| < |R|
可数无穷严格小于不可数无穷。
无穷并不是单一的一种东西。Georg Cantor 在 1874 年证明，有些无穷确实比另一些更大。整数、分数，甚至偶数集合都拥有同样大小的无穷；但实数集合却形成了一个严格更大的无穷，任何列表都不可能把它们完整列出。
康托尔对角线论证：为什么实数无法被列成清单
无穷的大小：一个严格的层级
自然数、整数和有理数都属于可数无穷，可以与自然数建立一一对应。实数则是不可数无穷，规模严格更大。连续统假设则问：在这两种大小之间，是否还存在别的无穷？
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无穷速览
Cantor 在 1874 年证明，并非所有无穷都相同。自然数、整数和有理数都是可数无穷，也就是说它们可以被列出。实数则是不可数无穷，对它们不存在完整列表，这一点可由对角线论证看出。Cantor 的幂集定理还进一步说明：任何集合的幂集都严格比原集合更大，因此会产生一条无穷向上的无穷层级。连续统假设，也就是“整数与实数之间是否还有另一种无穷”的问题，后来被证明独立于通常的集合论公理系统。
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