Блог
🗂️ Огляд тем →Навчитися читати Human Map
Читати ритм народження та смерті світу на живій точковій карті. Дізнатися, чому деякі країни мерцяють зеленим, а інші · червоним, за рахунок демографічної матем
Як опанувати Human Timer
Відразу визначайте кожен тип CAPTCHA, залишайтесь точним під час швидкості та перемагайте свій рекорд за складністю в цьому перегоні з часом.
Навчитися володіти інфляцією
Порівнюйте старі ціни США з сьогоднішнім значенням, щоб зрозуміти інфляцію. Дізнайтеся коефіцієнт інфляції за кожну еру і швидко вибирайте найближчу опцію.
Як стати майстром складок паперу
Оцініть, скільки складок паперу досягають висоти жирафи, Евересту або Місяця. Вивчіть правило подвоєння, прикріпку '1000 разів на 10 складок' та 'лестницю-знаря
Навчитися володіти ідеальним днем
Спроектуйте ідеальні 24 години за допомогою повзунків, а потім порівняйте розподіл з середніми показниками країн. Інструмент для рефлексії для створеного сбалан
Як опанувати ідеальну форму
Набирайте більше балів у Perfect Shape, малюючи рівномірні, стабільні контури. Дізнайтеся, чому розмір ніколи не має значення, а рівномірність завжди має, та як
Як опанувати прогрес
Перетворити живі стрічки року, місяця, тижня, дня та години на реальну свідомість часу, а потім побудувати звичку завершення завдань з лічильником завдань за жи
Як стати майстром часової шкали
Перемістіть реальні історичні події на вісь років, перетягуючи. Без помилок · лише близькість. Навчіться прикріплювати, розуміти за епохи та перевершувати власн
Як володіти кривими зміни
Навчайтеся читати форму реальних змін. Визначайте експоненціальний рост, сезонні дзьоби, S-криві та завали, і здолуйте обману пряму лінію.
Державні свята у 50 країнах · культура праці
Як кількість державних свят різниться по країнах - від 16 в Японії до 8 у Великій Британії. Причини цієї різниці та її значення для глобальних команд.
Історія червоних днів у календарях
Чому державні свята позначають червоним · як Швеція, Росія, Китай та інші прийняли цю традицію. Включає безкоштовну гру Red Day Match.
Місячний і сонячний · чому Рамадан і Великдень переміщуються
Механіка рухомих свят · як ісламський, єврейський і християнський календарі обчислюють Рамадан, Песах і Великдень.
Століття космології: десять великих відкриттів
Десять нових рядків для PlayMemorize: від цефеїд Лівітт (1912) до першого знімка чорної діри (2019). Кожен запис - одна точна дата.
Усі ігри для тренування уваги на PlayMemorize
Струпа, Привид, Колір, Навпаки та Знайди відмінності · дванадцять ігор PlayMemorize, які тренують вибіркову та стійку увагу.
Усі ігри для слухового тренування на PlayMemorize
Music Lab · режим тонів · гра PlayMemorize, яка тренує ваш слух за допомогою мелодії, висоти та пам'яті тональної послідовності.
Усі класичні ігри IQ-тестів на PlayMemorize
Матриці Равена, ментальне обертання, Струпа, аналогії та інше · дев'ять ігор PlayMemorize, що відображають тести, які використовують психологи.
Усі дедуктивні ігри на PlayMemorize
Судоку, мінне поле, зламування кодів, мат за один хід і загадки · дев'ять ігор PlayMemorize для тренування дедуктивного мислення.
Усі ігри на оцінку на PlayMemorize
Мислення порядками величин · три ігри PlayMemorize, які навчають вас вибирати правильний діапазон, коли точні числа недоступні.
Усі історичні ігри на PlayMemorize
Впорядкуй події, визнач роки, припиши діяння · три гри PlayMemorize для розвитку відчуття історії.
Усі ігри на знання на PlayMemorize
Географія, мови, одиниці вимірювання, історія, словниковий запас, розміри та дати · сімнадцять ігор PlayMemorize, що розвивають загальні знання.
Усі мовні ігри на PlayMemorize
Словник, визначення, читання навпаки та аналогії · чотири гри PlayMemorize для тренування мовного мислення.
Усі ігри на пам'ять на PlayMemorize
Цифри Пі, картки з емодзі, послідовності кольорів, музичні тони та сітки гри Кіма · сім ігор, що тренують робочу та візуальну пам'ять.
Усі ігри PlayMemorize без читання
Чисто візуальні та аудіо головоломки · ігри PlayMemorize, які граються будь-якою мовою без тексту. Включає «Знайди відмінності» та порівняння емодзі.
Усі числові ігри на PlayMemorize
Арифметика, одиниці, послідовності, судоку, порівняння та число Пі · шість ігор PlayMemorize, що тренують числову грамотність.
Усі ігри на впорядкування · PlayMemorize
Числа в послідовності, історія в порядку та предмети за розміром · три гри PlayMemorize для тренування навичок впорядкування.
Усі ігри на розпізнавання образів на PlayMemorize
Числові послідовності, матричні сітки, класифікація, обертання та розшифровка кодів · дев'ять ігор PlayMemorize, що тренують розпізнавання образів.
Усі логічні ігри на PlayMemorize
Шаблон, дедукція, абстракція та вербальна логіка · двадцять ігор PlayMemorize, що тренують логічне мислення.
Усі ігри на послідовну пам'ять на PlayMemorize
Цифри Пі, кольорові послідовності, тональні мелодії та числові закономірності · чотири ігри PlayMemorize, що тренують послідовну пам'ять.
Усі ігри на просторове мислення на PlayMemorize
Ментальна ротація, картографування, геометрія дошки · дев'ять ігор на PlayMemorize, що тренують ваш просторовий мозок.
Усі ігри на швидкість реакції на PlayMemorize
Математика під тиском, час реакції Струпа, словникові спринти та годинники зі зворотним відліком · десять ігор PlayMemorize, що тренують когнітивну швидкість.
Усі trivia-ігри на PlayMemorize
Географія, факти, історія та рейтинги · дванадцять ігор PlayMemorize для розширення загальних знань у стилі вікторини.
Усі ігри на словесне мислення · PlayMemorize
Аналогії, визначення, загадки та словник · одинадцять ігор PlayMemorize для тренування словесного мислення.
Усі візуальні ігри на PlayMemorize
Головоломки з очима та зображеннями · тринадцять ігор PlayMemorize, де відповідь криється в тому, що ви бачите, а не в тому, що читаєте.
Перші пілотовані польоти · Восход-2 до Crew Dragon
Восход-2, Салют-1, STS-1, STS-7, Шеньчжоу-5 та Crew Dragon Demo-2: шість перших пілотованих польотів у PlayMemorize та роки їх здійснення.
Чому я створив PlayMemorize
Історія PlayMemorize - чому я створив безкоштовну колекцію браузерних ігор для тренування пам'яті для кожного.
Як опанувати ігри памʼяті з емодзі: повний посібник
Повний посібник з ігор памʼяті на емодзі: подвійне кодування, палаци памʼяті, сітки, ланцюжки та чанкінг.
Розвивайте зорову пам'ять: Twemoji Ghost
Повний посібник до гри Twemoji Ghost на PlayMemorize з перевіреними мнемонічними стратегіями для тренування короткочасної зорової пам'яті.
Прискорте вивчення словника: Twemoji Polyglot
Повний посібник до гри Twemoji Polyglot на PlayMemorize з перевіреними техніками поповнення іноземного словника через пряму зорову асоціацію.
Запам'ятай перші 10 цифр числа Пі
Навчіться запам'ятовувати перші 10 цифр числа π за допомогою Major System - яскраві історії, по одній парі за раз.
Запам'ятай перші 50 цифр числа Пі
Навчіться запам'ятовувати перші 50 цифр числа π за допомогою Major System - яскраві історії, по одній парі за раз.
Запам'ятай перші 100 цифр числа Пі
Навчіться запам'ятовувати перші 100 цифр числа π за допомогою Major System - яскраві історії, по одній парі за раз.
Що таке стала Апері?
ζ(3) ≈ 1.20205. Сума 1/n³, ірраціональність якої доведено 1978 року в доведенні, що вразило математиків. Чи має вона замкнену форму через π, досі невідомо.
Що таке Базельська задача?
π²/6 ≈ 1.6449. Доведення Ейлера 1734 року, що 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Уперше π з'явилася в сумі дробів, пов'язавши сталу кола з теорією чисел.
Що таке стала Каталана?
G ≈ 0.91597. Знакозмінна сума 1−1/9+1/25−⋯. Одна з найвідоміших сталих, ірраціональність якої досі не доведено.
Що таке стала Шампернауна?
C₁₀ = 0.12345678910111213... Число, побудоване записом усіх цілих чисел поспіль. Шампернаун довів, що воно нормальне за основою 10, зробивши його першим таким.
Що таке комплексні числа?
Комплексні числа розширюють дійсну пряму до площини. i = sqrt(-1). Кожен многочлен має корінь. Основа квантової механіки та тотожності Ейлера.
Що таке ланцюгові дроби?
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). Найточніший спосіб наближення ірраціональних чисел раціональними. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
Що таке стала Конвея?
λ ≈ 1.3035. Єдиний темп зростання всіх послідовностей "глянь-і-скажи", окрім одного виродженого випадку. Універсальність доведено Космологічною теоремою Джона Конвея 1986 року.
Що таке теорема Муавра?
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Теорема Муавра пов'язує комплексні числа з тригонометрією, роблячи корені n-го степеня з комплексних чисел і кути.
Що таке e (число Ейлера)?
e ≈ 2.71828. Єдине число, темп зростання якого завжди дорівнює його поточному значенню. Основа натуральних логарифмів і фундамент неперервної математики.
Що таке стала Ердеша-Борвейна?
E ≈ 1.6066. Сума обернених до чисел Мерсенна. Пауль Ердеш довів її ірраціональність 1948 року, використавши двійкові подання степенів 2.
Що таке тотожність Ейлера?
e^(iπ) + 1 = 0. П'ять фундаментальних сталих в одному рівнянні. Відкрита Ейлером 1748 року. Визнана найкрасивішим рівнянням у математиці в багатьох опитуваннях.
Що таке стала Фейгенбаума?
δ ≈ 4.66920. Універсальне відношення, з яким подвоєння періоду веде до хаосу. Мітчелл Фейгенбаум відкрив його 1975 року за допомогою ручного калькулятора. Воно з'являється.
Що таке числа Фібоначчі?
Кожне число - сума двох попередніх: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Відношення збігаються до золотого перетину. Вони з'являються в соняшниках, мушлях і трикутнику Паскаля.
Що таке теорема про чотири фарби?
Будь-яку карту можна розфарбувати лише 4 фарбами так, щоб дві сусідні області не мали однакового кольору. Поставлена 1852 року і доведена 1976 року з комп'ютерною перевіркою.
Що таке основна теорема аналізу?
Диференціювання та інтегрування - обернені операції. Ньютон і Лейбніц відкрили це незалежно в 17 столітті. Теорема, що робить можливим.
Що таке стала Ейлера-Маскероні (γ)?
γ ≈ 0.57721. Стала різниця між гармонічним рядом і натуральним логарифмом. Доведено, що вона існує, але її ірраціональність ніколи не доведено.
Що таке інтеграл Гаусса?
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. Площа під дзвоноподібною кривою точно дорівнює квадратному кореню з π. Основа теорії ймовірностей, статистики та квантової механіки.
Що таке стала Гельфонда?
e^π ≈ 23.14069. Доведено трансцендентність 1934 року. Розв'язує 7-му проблему Гільберта. Дорівнює (−1)^(−i). Числовий збіг e^π − π ≈ 20 не має відомого.
Що таке золотий кут?
≈ 137.507°. Кут між послідовними листками на стеблі, що дає найефективніше пакування. Виведений із золотого перетину. Пояснює, чому соняшник.
Що таке гармонічний ряд?
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... розбігається, абсурдно повільно. Понад 10^43 членів, щоб перевищити 100. Вхід до сталої Ейлера-Маскероні та дзета Рімана.
Що таке нескінченність?
Не всі нескінченності рівні. Кантор довів, що дійсних чисел строго більше, ніж цілих. Алеф-нуль, континуум та готель Гільберта з поясненнями.
Що таке ірраціональні числа?
Числа, які не можна записати як дроби. sqrt(2), pi, e та phi - усі ірраціональні. Доведення 2500-річної давнини і чому ірраціональних більше, ніж раціональних.
Що таке стала Хінчина?
K₀ ≈ 2.68545. Для майже кожного дійсного числа середнє геометричне коефіцієнтів його ланцюгового дробу збігається до K₀. Одна з найдивніших універсальних.
Що таке стала Леві?
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1.18656. Для майже кожного дійсного числа знаменник n-го підхідного дробу зростає як (e^β)ⁿ ≈ 3.276ⁿ. Універсальний темп зростання раціональних.
Що таке стала Ліувілля?
L = 0.110001000000000000000001… Перше число, трансцендентність якого коли-небудь доведено, побудоване 1844 року розміщенням одиниць на кожній позиції n! у десятковому записі.
Що таке ln 2 (натуральний логарифм 2)?
ln 2 ≈ 0.69314. Час, за який неперервне зростання подвоюється. Стала періоду напіврозпаду. З'являється в теорії інформації, радіоактивному розпаді та знакозмінному.
Що таке мейджор-система?
Мейджор-система зіставляє цифри з приголосними звуками, щоб ви могли будувати яскраві слова для будь-якого числа. Пояснено з інтерактивними прикладами та кодуванням пі.
Що таке стала Мейселя-Мертенса?
M ≈ 0.26149. Точна різниця між сумою обернених до простих чисел і ln(ln(n)). Простий аналог сталої Ейлера-Маскероні. Ірраціональність невідома.
Що таке модульна арифметика?
Арифметика годинника: 17 mod 12 = 5. Математика, що стоїть за шифруванням RSA, геш-функціями, кодами з виправленням помилок та малою теоремою Ферма.
Системи числення
N всередині Z всередині Q всередині R всередині C. Кожне розширення розв'язує рівняння, яке попередня система не могла. Повна ієрархія систем числення.
Що таке стала Омега?
Ω ≈ 0.56714. Єдиний дійсний розв'язок Ωe^Ω = 1. Означається через W-функцію Ламберта. Трансцендентна і глибоко пов'язана з e.
Що таке досконалі числа?
Досконале число дорівнює сумі своїх власних дільників: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Кожне відоме досконале число парне. Чи існують непарні досконалі числа, не розв'язано.
Що таке золотий перетин (φ)?
φ ≈ 1.61803. Відношення, де ціле відноситься до більшої частини, як більша частина до меншої. Знаходиться в п'ятикутниках, числах Фібоначчі та найбільш.
Що таке Пі (π)?
пі - це відношення довжини кола до його діаметра: 3.14159... Ірраціональне, трансцендентне та нескінченне. Історія, формули та його цифри.
Що таке пластичне число?
ρ ≈ 1.32471. Дійсний корінь x³ = x + 1. Граничне відношення послідовності Падована. Використане в архітектурі Гансом ван дер Ланом. Найменше число Пізо.
Що таке теорема про розподіл простих чисел?
π(n) ~ n/ln(n). Кількість простих чисел до n приблизно дорівнює n, поділеному на його натуральний логарифм. Фундаментальний закон того, як прості числа рідшають.
Що таке прості числа?
Прості числа - це цілі числа, більші за 1, що діляться лише на 1 і на себе. Кожне ціле число має єдиний розклад на прості множники. Простих чисел нескінченно багато.
Що таке теорема Піфагора?
a² + b² = c². У будь-якому прямокутному трикутнику квадрати на двох катетах у сумі дають квадрат на гіпотенузі. Відома з 1900 р. до н.е. Знайдено понад 370 доведень.
Що таке стала Рамануджана?
e^(π√163) ≈ 262537412640768743.999999999999. Майже ціле число завдяки диву математики.
Що таке дзета-функція Рімана?
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ Найважливіша функція в математиці. Її нулі керують розподілом простих чисел. Гіпотеза Рімана: усі нулі на.
Що таке срібний перетин?
δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421. Золотий перетин восьмикутників. Границя відношень чисел Пелля. Задовольняє x² = 2x + 1 і має ланцюговий дріб [2; 2, 2, 2, …].
Що таке √2 (квадратний корінь із 2)?
√2 ≈ 1.41421. Діагональ одиничного квадрата. Перше число, доведено ірраціональне, піфагорійцями близько 500 р. до н.е.
Що таке наближення Стірлінга?
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Надзвичайно точна формула для великих факторіалів, що поєднує π та e в формулі підрахунку. Похибка менша за 1% для n=10, менша за 0.1%.
Що таке τ (Тау)?
τ = 2π ≈ 6.28318. Один повний оберт у радіанах. Стала кола, що робить частки обертів інтуїтивними: чверть оберту - це τ/4, пів оберту - це τ/2.
Що таке ряд Тейлора?
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Будь-яка гладка функція, записана як нескінченний многочлен. Основа всіх чисельних обчислень. Пояснює, чому sin, cos,.
Що таке трансцендентні числа?
Числа, що не задовольняють жодного поліноміального рівняння з цілими коефіцієнтами. Трансцендентність пі доведено 1882 року, розв'язавши давню задачу про квадратуру кола.
Що таке стала Трибоначчі?
T ≈ 1.83929. Граничне відношення послідовності Трибоначчі, де кожен член є сумою трьох попередніх членів. Тричленний аналог золотого перетину.
Що таке стала простих чисел-близнюків?
C₂ ≈ 0.66016. Керує густиною пар простих чисел-близнюків, як-от (11,13) та (17,19). Пов'язана з однією з великих нерозв'язаних проблем математики.
Що таке добуток Валліса?
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Пі з чистого множення дробів. Один із найкрасивіших і найнесподіваніших результатів у математиці,.
