लिउविल नियतांक क्या है?
स्थान 1, 2, 6, 24, 120, 720... (क्रमगुणित) पर 1 आता है। अन्य सभी स्थान 0 हैं। अंतराल घातीय रूप से बढ़ते हैं: स्थान 24 के बाद अगला 1 स्थान 120 पर है।
Each breakthrough opened a new tool for proving numbers transcendental. Lindemann proved π is transcendental in 1882, ending the squaring-the-circle problem.
लिउविल नियतांक L = 0.110001000000000000000001... में 1!, 2!, 3!, 4!, ... स्थानों पर 1 होते हैं और बाकी सब जगह 0। जोज़ेफ़ लिउविल ने इसे 1844 में पहली स्पष्ट पारातीत संख्या के रूप में बनाया, जो हर्माइट द्वारा e को पारातीत सिद्ध किए जाने से 29 वर्ष पहले की बात है। उनके प्रमाण ने दिखाया कि बीजीय संख्याओं को परिमेय संख्याओं से अत्यधिक सटीकता से सन्निकट नहीं किया जा सकता; L में बहुत तेजी से दूर-दूर रखे गए 1 इस सीमा का उल्लंघन करते हैं। इस निर्माण ने यह भी सुंदर ढंग से दिखाया कि पारातीत संख्याएँ अस्तित्व में हैं - वह भी कैंटर के बाद के विकर्ण तर्क से पहले।
Pi
नमपैड-पथ विधि से पाई, e और 38 गणितीय अचरों को कंठस्थ कीजिए
अभी खेलें - यह मुफ़्त हैकिसी खाते की ज़रूरत नहीं। किसी भी डिवाइस पर काम करता है।