Qu'est-ce que la constante des nombres premiers jumeaux ?
Les paires de nombres premiers jumeaux (p, p+2) sont affichées en rouge. Elles semblent se poursuivre indéfiniment, mais la conjecture des nombres premiers jumeaux reste non résolue.
En 2013, Zhang a démontré pour la première fois qu'une infinité de paires de nombres premiers ont un écart borné. En moins d'un an, cette borne est passée de 70 millions à 246.
Les nombres premiers jumeaux sont des paires de nombres premiers différant de 2 : (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31)... La conjecture des nombres premiers jumeaux, selon laquelle il en existe une infinité, est non démontrée. La constante des premiers jumeaux C2 ≈ 0,66016 apparaît dans la conjecture de Hardy-Littlewood. En 2013, Zhang a prouvé qu'il existe une infinité de paires de premiers avec un écart inférieur à 70 millions. Le projet Polymath a rapidement réduit ce nombre à 246. La question de savoir si l'écart peut être réduit à 2 (prouvant la conjecture) reste ouverte.
Pi
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